Question

【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，当电阻箱R=0Ω时，杆的最大速度为2m/s，当电阻箱R=4Ω时，杆的最大速度为4m/s。已知轨距为L=2m，重力加速度g取10m/s2，轨道足够长且电阻不计。以下说法正确的是（ ）

A.杆ab的最大速度随电阻箱R的增大而均匀增大

B.当R一定时，杆ab下滑时通过R的电流方向由P到M

C.当R=4Ω时，杆ab从释放到获得最大速度的过程中，杆ab所受安培力的功率等于杆ab的热功率

D.由已知条件可以求得，

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．设杆的最大速度为，根据平衡条件可得

解得

所以杆的最大速度随电阻箱的增大而均匀增大，故A正确；

B．当一定时，杆下滑时根据右手定则可知通过的电流方向由到，则通过的电流方向由到，故B错误；

C．当时，杆从释放到获得最大速度的过程中，杆所受安培力的功率等于杆的热功率与电阻箱产生的热功率之和，故C错误；

D．由于，根据题意可知，当电阻箱时，杆的最大速度为2m/s，代入则有

当电阻箱时，杆的最大速度为4m/s，代入则有

联立可得

，

故D正确；

故选AD。