Question

一段铁路转弯处，内外轨高度差为，弯道半径为，轨距，求这段弯道的设计速度是多大．并讨论当火车速度大于或小于时内外轨的侧压力()．

Answer 1

答案：略
提示：

[点拨]当火车以设计速度运动时，其受力示意图如图所示，其中G与的合力提供火车的转弯的向心力，又，所以． 当很小时，，代入上式有 ． 讨论：当时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力(侧压力)，此时火车受力如图所示，设火车的质量为m，根据牛顿第二定律有 　　①， 　　②． 联立①②两式解得 ． 由此看出，火车的速度越大，越大，铁轨容易损坏，若过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨． 当时，内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的力，同理有 ， ． 联立解得 ． 可以看出，越小，越大，内轨的磨损也较大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．