Question

一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m，轨距l=1435mm求这段弯道的设计速度是多大？并讨论当火车速度大于或小于时内外轨的侧压力(g取)．

Answer 1

答案：略
解析：

当火车以设计速度运行时，其受力示意图如图所示，其中G与N的合力F=mgtanq 提供火车转弯的向心力，又，所以 ． 当q 很小时，代入上式有 讨论：当时，外轨对外轮缘产生沿路面向内的弹力(侧压力)，此时 火车受力如图所示，设火车的质量为m，根据牛顿第二定律有 ， ． 联立上述两式解得 ． 由此看出，火车的速度v越大，越大，铁轨容易损坏，若过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，火车出轨， 当时，内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力，同理有 ， ． 联立解得 ． 可以看出，v越小，越大，内轨的磨损也较大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定． 　　知道火车转弯时的向心力来源是分析解答此题的关键．另外铁路弯道的曲率半径r是根据地形条件决定的，弯道处内外轨道的高度差h的选取不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率有关，利用数学上近似处理得出上述三个量的关系是．