Question

14．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为 d，整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中，金属杆ab质量为m，长为l，垂直导轨放置，当金属杆d中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止（重力加速度为g），则下列说法正确的是（　　）

• A． 磁场方向竖直向上
• B． 磁场方向竖直向下
• C． 金属杆ab所受安培力的大小为mg sinθ
• D． 磁感应强度的大小为$\frac{mgtanθ}{Il}$

Answer 1

分析 以金属杆为研究对象进行受力分析，由平衡条件判断磁场方向并求出安培力的大小和磁感应强度．

解答 解：A、如果磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力水平向左，金属杆所受合力不可能为零，金属杆不可能静止，则磁场方向竖直向上，故A正确，B错误；
C、磁场的方向为竖直向上时，ab受到水平向右的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有：F_安=BIL=mgtanθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 物体所受合力为零时，物体处于平衡状态，物体静止或做匀速直线运动；熟练应用左手定则、力的平衡条件即可正确解题．