Question

1．一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第6节到第16节车厢通过他的时间为多少？

Answer 1

分析 取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过前5节车厢和前16节车厢所用的时间，从而得出第6节至第16节车厢通过的时间．

解答 解：取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．
设每节车厢长为L，加速度为a，则由L=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得，人通过第一节车厢的时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通过前5节车厢的时间为：t₅=$\sqrt{\frac{2×5L}{a}}$=2$\sqrt{5}$s
人通过前16节车厢的时间为：t₁₆=$\sqrt{\frac{2×16L}{a}}$=8s．
故所求的时间为：△t=t₁₆-t₅=（8-2$\sqrt{5}$）s．
答：从第6节到第16节车厢通过他的时间为（8-2$\sqrt{5}$）s．

点评 解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．