Question

【题目】如图所示，光滑、足够长的两水平面中间平滑对接有一等高的水平传送带，质量m=0.9kg的小滑块A和质量M=4kg的小滑块B静止在水平面上，小滑块B的左侧固定有一轻质弹簧，且处于原长。传送带始终以v=1m/s的速率顺时针转动。现用质量m0=100g的子弹以速度v0=40m/s瞬间射入小滑块A，并留在小滑块A内，两者一起向右运动滑上传送带。已知小滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两端的距离l=3.5m，两小滑块均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑块A滑上传送带左端时的速度大小

(2)小滑块A在第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能

(3)小滑块A第二次离开传送带时的速度大小

Answer 1

【答案】（1）4 m/s（2）3.6 J（3）1.0m/s

【解析】

(1)子弹打人小滑块A的过程中，动量守恒

解得

v1=4 m/s

(2)小滑块A从传送带的左端滑到右端的过程中，根据动能定理有

代人数据解得

v2=3 m/s

因为v2>v，所以小滑块A在第一次到达传送带右端时速度大小为3m/s，小滑块A第一次压编弹簧的过程中，当小滑块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有

代人数据解得

v3=0.6m/s

根据能量守恒定律得

代人数据解得

Epm=3.6 J

(3)从小滑块A开始接触弹簧到弹簧恢复原长，整体可看成弹性碰撞，则有

解得

v4=-1.8 m/s

v3=1.2 m/s

设小滑块A又滑回传送带上且减速到零时在传送带上滑动的距离为L，则根据动能定理有

解得

L=1.62m

由于L<l，小滑块A滑回传送带上先减速到零，再在传送带上加速到与传送带共速，设小滑块A与传送带共速时向右滑动的距离为s，则根据运动学公式得

解得

s=0.5m

由于s<L，则小滑块A第二次从传送带离开时的速度大小为1.0m/s。且从传送带右端离开.