Question

【题目】“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。 如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是 ( 　　)

A. 卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s

B. 卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s

C. 卫星在3轨道的运行周期一定大于在1轨道的运行周期

D. 卫星在3轨道所具有的最大速率一定大于在2轨道所具有的最大速率

Answer 1

【答案】BCD

【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s．故A错误；假设有一圆轨道经过B点，根据，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B正确；在轨道3上的平均速度小于在轨道1上的速度，并且在轨道3上的周长大于在轨道1的轨迹周长，所以卫星在3轨道的运行周期一定大于在1轨道的运行周期，C正确；根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率，故D正确．