Question

12．如图所示，滑板运动员以速度v₀从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（　　）

• A． v₀越大，运动员在空中运动时间越长
• B． v₀越大，运动员落地时重力的瞬时功率越大
• C． v₀越大，运动员落地时机械能越大
• D． v₀越大，运动员落地时偏离水平水平方向的夹角越大

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，结合竖直分速度，根据瞬时功率公式确定影响瞬时功率的因素．根据平行四边形定则确定速度偏离水平方向夹角与什么因素有关．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误．
B、落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，重力的瞬时功率P=mgv_y，与初速度无关，故B错误．
C、初速度越大，初状态机械能越大，因为运动的过程中机械能守恒，则落地的机械能越大，故C正确．
D、设落地的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，初速度越大，落地时偏离水平方向的夹角越小，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．