Question

3．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有BC．（填选项代号）

A．电压为4～6V的50Hz交流电源
B．电压为220V的50Hz交流电源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
F．重锤
（2）下列实验中操作步骤中正确的是：AC
A．先接通电源，后释放纸带                   B．先释放纸带，后接通电源
C．小车要靠近打点计时器释放                 D．用天平秤出小车的质量
（3）实验中所用电源的频率为50Hz．选取合适的纸带如下图，以每5个点为一个记数点，分别记0、1、2…用刻度尺测得S₁=2.80cm；S₂=7.09cm；S₃=12.88cm；S₄=20.18cm；根据纸带中所给的信息，当打点计时器打下点“2”时的瞬时速度为v₂=_0.504m/s，小车加速度的计算公式为：a=$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$（每两个计数点间的时间间隔可用T表示），计算结果为 a=1.50 m/s²．（计算结果保留三位有效数字）
（4）如果当时交变电流的频率是f=51Hz，那么加速度的测量值偏小（选填：偏大、偏小或相等）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的实验器材．
（2）根据实验的注意事项选出正确的选项，注意该实验不需要测量小车的质量．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点2的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
（4）根据周期的测量误差，结合△x=aT²判断加速度的测量误差．

解答 解：（1）电火花打点计时器采用220V、50Hz的交流电源，打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表，该实验不需要测量质量，所以不需要天平，由于要测量纸带上点迹间的距离，所以需要刻度尺．故选：BC．
（2）A、实验时应先接通电源，后释放纸带，故A正确，B错误．
C、为了有效使用纸带，小车靠靠近打点计时器处释放，故C正确．
D、该实验不需要测量小车的质量，故D错误．
故选：AC．
（3）计数点2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{（12.88-2.80）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.504m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）-{s}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，代入数据得，a=$\frac{（20.18-2×7.09）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.50m/s²．
（4）如果当时交变电流的频率是f=51Hz，则测量的周期偏大，根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的测量值偏小．
故答案为：（1 ） BC；（2）AC；（3 ） 0.504，$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，1.50；（4）偏小

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．注意有效数字的保留．