Question

10．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题．
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？

Answer 1

分析 （1）x的最大值表示质点离开平衡位置的最大距离，即振幅．
（2）读出周期，写出振动方程，将时间代入得到位移，即可确定质点的位置．
（3）根据图象的斜率等于速度，分析质点的速度方向．

解答 解：（1）质点离开平衡位置的最大距离为 A=10cm．
（2）由图知，质点的振动周期为：T=4s，角频率为：ω=$\frac{2π}{T}$=0.5π rad/s
则质点的振动方程为 x=Asinωt=10sin0.5π t cm
由图知，t=1.5s时，代入上式得 x=5$\sqrt{2}$cm．
当t=2.5s时，代入振动方程得：x=10sin（0.5π×2.5）cm=-5$\sqrt{2}$cm
（3）根据图象的斜率等于速度，知在1.5s时刻质点的速度为负值，在2.5s时刻质点的速度为负值，均正向x轴负方向运动．
答：
（1）质点离开平衡位置的最大距离有10cm．
（2）在t=1.5s时，质点位于正向最大位移处．在t=2.5s质点的位置在x=-5$\sqrt{2}$cm处．
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点都正向x轴负方向运动．

点评 分析振动过程中各个物理量如何变化是应具备的基本功．对于任意时刻的位移，可通过写出振动方程求解．