Question

如图所示，一物体以6m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是(　　)

A．大于5m/s　　　　　

B．等于5m/s

C．小于5m/s

D．不能确定

Answer 1

答案：A

解析：物体由高处向低处滑时，重力做正功，如无摩擦力，物体动能一定增加，由题意可知，在第一次时，物体在A、B两点速度均为6m/s，根据动能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做负功，其数值跟重力做功相等．在前后两次滑动中，通过的路径相同，但两次通过同一位置时，对应的摩擦力的大小是不同的，分析如下：

取圆弧上任意一点C，由于物体在圆弧上做圆周运动，设C处的半径与竖直方向的夹角为α，此时的弹力为N，由圆周运动的向心力关系有N－mgcosα＝m，即N＝mgcosα＋m显然在同一位置，N随v的增大而增大，而第一次与第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑动摩擦力f＝μN也大，从而第一次物体克服摩擦力做的功大，即Wf₁＝W_G＞Wf₂.

由动能定理W_G－Wf₂＝mv′－mv，得v′₂＞v₂＝5m/s.