Question

【题目】动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的、两个方向上分别研究．如图所示，质量分别为、的球和球构成一系统，不考虑系统的外力作用．球以速度（方向沿轴正向）与静止的球碰撞，若速度不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度、都会偏离的方向，偏角分别为、，且、、、、均己知．

（1）请写出计算、的大小时主要依据的关系式．

（2）请分析说明球对球的平均作用力的方向．

（3）若两球质量相等，并发生弹性碰撞，请分析说明碰后两球速度方向的关系．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；

【解析】（1）以碰撞后轴、轴方向为正方向，分别列出两轴的动量守恒表达式如下：

x: ，

y: ．

（2）对球，由动量定理：

，

可知， 的方向与相同，与水平方向夹角为φ．

（3）依据动量守恒定律：

水平方向： ，

竖直方向： ，

依据能量守恒，

所以当时， 与相互垂直，方向的夹角为．