Question

一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U₁=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U₂=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1cm。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B₂，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以
60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为，忽略粒子重力及阻力的影响。
（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；
（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B₂的大小；
（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）

Answer 1

（1）粒子经过加速电场，由动能定理有        （2分）
解得粒子进入平行板电场时的速度       （2分）
（2）粒子在平行板中受到的洛仑兹力             （2分）
所受的电场力                             （2分）
由于F=f，粒子沿v₀方向匀速直线穿过平行板，进入有界磁场B₂       （1分）
由几何关系可得，粒子圆周运动的半径      （1分）
又因为                                        （1分）
得 磁感应强度                                    （1分）
（3）粒子在平行板区域所用时间                （1分）
粒子在有界磁场区域所用时间                 （2分）
所以粒子在穿越两个磁场所用的总时间            （1分）

略