Question

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为  2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为=2×10⁸C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小；
（3）求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。

Answer 1

（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。 （4分）
（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入
区域I的速度为v。
电荷从A到C做初速度为零的匀加速直线运动，
且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，   （1分）
AC间距离，则：                    （1分）
 …………①                           （1分）
 …………②                        （1分）
电荷进入区域I后，在洛仑兹力的作用下做
匀速圆周运动，运动轨迹如图，则：

  ………………③                （2分）
由题意及几何关系：  …………④    （1分）
由①②③④可得：           （1分）
（3）由A到C得,                 （1分）
代入数据得t₁=                   （1分）
由C到O得,                    （1分）
代入数据得           （1分）
所以      （1分）

略