Question

3．如图所示，虚线框内为一加速度计的原理图，把它放在沿水平方向做加速运动的物体上，使AB杆沿物体加速度方向放置，可根据电压表的示数测得物体加速度．AB是一根光滑细杆，装有滑键P的滑块m可沿AB杆自由滑动，滑块右侧通过一根弹簧与B端相拴接，R是一根长为L=1m，粗细均匀的电阻丝，理想电压表通过松弛的导线与滑键P相连接（保证滑块m能在细杆上自由滑动），电源电源恒定为U，弹簧劲度系数k=100N/m，滑块及滑键质量为m=2kg，当装置静止时，电压表示数为$\frac{U}{2}$，P始终与电阻丝R保持良好接触．则当电压表示数为$\frac{U}{3}$时，物体加速度为（　　）

• A． 8.33 m/s²，方向向左
• B． 8.33m/s²，方向向右
• C． 16.67m/s²，方向向左
• D． 16.67m/s²，方向向右

Answer 1

分析 当装置静止时，电压表示数为$\frac{U}{2}$，此时O在R的中间位置，当电压表示数为$\frac{U}{3}$时，求出滑片向右移动的距离，根据胡克定律求出滑块受到的弹力，再根据牛顿第二定律求加速度．

解答 解：当装置静止时，电压表示数为$\frac{U}{2}$，此时O在R的中间位置，当电压表示数为$\frac{U}{3}$时，
滑片向右移动的位移x=$\frac{1}{2}L-\frac{1}{3}L=\frac{1}{6}×1=\frac{1}{6}m$
根据胡克定律得弹簧的弹力F=kx=100×$\frac{1}{6}N=\frac{50}{3}N$，方向向左，
根据牛顿第二定律可知，物体加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{\frac{50}{3}}{2}=8.33m/{s}^{2}$，方向向左，故A正确．
故选：A

点评 本题关键是根据电压表示数的变化求出弹簧的形变量，再求出弹力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小和方向．