Question

18．如图所示，质量为m的物体B叠放在物体A上，A的上表面水平．A、B一起沿着倾角为θ的固定光滑斜面由静止开始下滑，在A、B一起沿光滑斜面下滑的过程中（　　）

• A． B受到的支持力为mgsin²θ
• B． B受到的静摩擦力方向水平向左
• C． A对B的作用力为mgsinθ，方向沿斜面向下
• D． B物体的机械能守恒

Answer 1

分析 分析B物体的受力情况，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力，再得到A对B的作用力．根据是否只有重力做功，分析B的机械能是否守恒．

解答 解：AB、对于AB组成的整体，整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a₁，水平分量a₂，如图所示，
对整体，由牛顿第二定律得 （m_A+m）gsinθ=（m_A+m）a，得 a=gsinθ
对B，由牛顿第二定律得：
竖直方向上：mg-N=ma₁=mgsinθsinθ    
水平方向上：f=ma₂=mgsinθcosθ 
则得支持力 N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ，摩擦力大小为 f=mgsinθcosθ，方向水平向左．故A错误，B正确．
C、A对B的作用力为 F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$=mgcosθ，方向垂直斜面向上，故C错误．
D、由于A对B的作用力垂直于斜面向上，对B不做功，所以B物体的机械能守恒，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．