Question

13．一小球沿斜面静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在3秒末的速度为6m/s，求：
（1）小球在第5秒末的速度？
（2）小球在前6秒内的位移？
（3）小球在第4秒内的位移？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出小球的加速度，再结合速度时间公式求出第5s末的速度，根据位移时间公式求出前6s内的位移以及第4s内的位移．

解答 解：（1）小球运动的加速度a=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
小球在第5s末的速度v₅=at₅=2×5m/s=10m/s．
（2）小球在前6s内的位移${x}_{6}=\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}=\frac{1}{2}×2×36m=36m$．
（3）小球在第4s内的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×2×（16-9）$m=7m．
答：（1）小球在第5秒末的速度为10m/s；
（2）小球在前6秒内的位移为36m；
（3）小球在第4秒内的位移为7m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．