Question

如图所示，一小物块从斜面甲的上部A点自静止下滑，又滑上另一斜面，到达B点的速度为零．已知两斜面倾角不同，但小物块与两斜面的动摩擦因数相同，若AB连线与水平线AD的夹角为θ，求小物块与斜面间的动摩擦因数（不计小物块在C处碰撞中的能量损失）．

Answer 1

考点：动能定理的应用．

专题：动能定理的应用专题．

分析：对全过程运用动能定理，结合摩擦力做功的大小，求出动摩擦因数大小．

解答：  解：设AB的水平长度为x，竖直高度差为h，甲的倾角为α₁；乙的倾角为α₂，如图：

对A到B的过程运用动能定理得：

mgh﹣μmgcosα₁AC﹣μmgcosα₂•CB=0

因为AC•cosα₁+CBcosα₂=x

则有：mgh﹣μmgx=0

解得：．

又：

所以：μ=tanθ

答：小物块与斜面间的动摩擦因数是tanθ．

点评：该题考查小物块在斜面上的运动，掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点是与斜面的倾角无关，仅仅与水平位移的大小有关；对多运动过程应用全过程动能定理解决．