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    8．在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：
    （1）电场强度E大小；  
    （2）磁感应强度B的大小．

    分析 （1）根据微粒做匀速直线运动，则有电场力等于重力，从而即可求解；
    （2）依据平衡条件，确定洛伦兹力与重力的关系，当电场变化后，重力与电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，依据牛顿第二定律，及几何关系，即可求解．

    解答 解：（1）微粒到达A（2L，2L）之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：

    所以，Eq=mg，
    解得：E=$\frac{mg}{q}$  
    （2）由平衡条件得：qvB=$\sqrt{2}$mg   
    电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
    轨迹如图乙

    则有：qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$  
      由几何知识可得：r=2$\sqrt{2}$L 
    则v=2$\sqrt{gL}$
    联立解得：B=$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$
    答：（1）电场强度E大小$\frac{mg}{q}$；（2）磁感应强度B的大小$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$．

    点评 考查平衡条件的应用，掌握牛顿第二定律的内容，理解做匀速圆周运动时，只由洛伦兹力提供向心力，而做直线运动时，三个力处于平衡状态，且一定做匀速直线运动．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用而做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（　　）
    A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
    C．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不计，质量为M．
    （1）求小球在最高点具有的向心加速度的最小值；
    （2）求小球在最高点速度的最小值．
    （3）若绳换成细杆，则小球在最高点速度的最小值为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．物体从离地面100m的空中自由下落，不计空气阻力且取g=10m/s2，如果把100m上至下分成5段，第一种分法是经过每段的时间相等，第二段的下落高度为h；第二种分法是每段的距离相等，经过第二段时间为t，则（　　）
    A．h=12mB．t=0.83s
    C．物体下落的总时间为10sD．物体即将着地时的速度为20$\sqrt{5}$m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．为了测量某种汽车的性能，小明坐上汽车后，用秒表开始计时，如表给出了不同时刻汽车的瞬时速度大小，已知汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止．
    时刻/s05101520253035
    速度/m•s-101232404040305
    （1）汽车运动总时间是多少？
    （2）汽车通过的总路程是多少？
    （3）若汽车运动时所受的空气阻力f=kv（k=200N•s/m），汽车的质量m=2000kg，地面对汽车的阻力是车重的η=0.1倍，重力加速度为g=10m/s2．求第29s时汽车发动机的功率是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=5N，A用轻绳挂在天花板上，B放在水平地面上，则绳中张力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为（　　）
    A．4N和4NB．4N和6NC．2N和6ND．2N和4N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，垂直磁场方向的平面内有一长方形区域abcd，其bc边长为L，ab边长为$\sqrt{3}$L，两同种带电粒子（重力不计）以相同的速度v0分别从a点和ab边上的P点垂直射入磁场，速度方向垂直于ab边，两粒子都恰好经过c点，则下列说法中正确的是（　　）
    A．粒子在磁场中运动的轨道半径为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$L
    B．粒子从a点到c点的运动时间为$\frac{\sqrt{3}πL}{2{v}_{0}}$
    C．粒子的比荷为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BL}$
    D．P点与a点的距离为$\frac{2\sqrt{3}L}{3}$

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    17．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后，A、B、C从静止开始运动．
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．关于机械能守恒下列说法正确的是（　　）
    A．机械能守恒时，物体一定不受阻力
    B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹簧弹力的作用
    C．匀速运动的物体，机械能是守恒的
    D．物体所受外力不为零，机械能也可能守恒

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