Question

1．若把地球看成质量分布均匀的球体，关于环绕地球运动的低轨道卫星和同步卫星，下面说法正确的是（　　）

• A． 低轨道卫星相对地球是运动的，其环绕速度可能大于7.9km/s
• B． 低轨道卫星和同步卫星，其轨道平面可以不通过地球球心
• C． 低轨道卫星和同步卫星，可能具有相同的加速度
• D． 地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对地球表面某一个区域拍照，但照片的分辨率相对低轨道卫星会差一些

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而进行判断，同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度．故A错误；
B、低轨道卫星和同步卫星，其轨道平面都必须通过地球球心．故B错误；
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，向心加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，低轨道卫星和同步卫星半径不等，则加速度不等．故C错误；
D、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点．