Question

18．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ=0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h=6.63×10-34J•s．结合图象，求：（以下所求结果均保留两位有效数字）
（1）每秒钟阴极发射的光电子数； 
（2）光电子飞出阴极K时的最大动能；
（3）该阴极材料的极限频率．

Answer 1

分析 （1）根据电流的定义式求解发射的光电子数．
（2）根据截止电压求出电子的最大初动能；
（3）根据光电效应方程求解极限频率和波长，从而即可求解．

解答 解：（1）每秒发射光电子个数n=$\frac{{I}_{m}^{\;}t}{e}=\frac{0.64×1{0}_{\;}^{-6}×1}{1.6×1{0}_{\;}^{-19}}$═4.0×10¹²个
（2）能量守恒E_Km=eU₀=0.6eV=9.6×10^-20J
（3）由光电方程：E_Km=h$\frac{c}{λ}$-hv₀ 
代入数据：$9.6×1{0}_{\;}^{-20}$=6.63×$1{0}_{\;}^{-34}$×$\frac{3×1{0}_{\;}^{8}}{0.50×1{0}_{\;}^{-6}}$-$6.63×1{0}_{\;}^{-34}{γ}_{0}^{\;}$
极限频率v₀=4.6×10¹⁴Hz
答：（1）每秒钟阴极发射的光电子数为$4.0×1{0}_{\;}^{12}$个； 
（2）光电子飞出阴极K时的最大动能$9.6×1{0}_{\;}^{-20}J$；
（3）该阴极材料的极限频率$4.6×1{0}_{\;}^{14}Hz$

点评 理解光电效应中极限频率的意义，会应用能量守恒定律求解频率，此类题目计算量较大，要细心．