Question

【题目】随着电磁技术的日趋成熟，我国新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，轨道端点MP间接有电阻，一个长为L，质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，金属棒、导轨、电阻一起构成一个回路，回路的总电阻为R。质量为M的飞机着舰后以水平速度v0迅速钩住导体棒ab，并立即与ab获得共同的速度。钩住ab立即关闭动力系统，假如忽略摩擦阻力等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。求：

（1）飞机与ab棒共速时的加速度大小a；

（2）从飞机与ab棒共速到它们停下来的过程中运动的距离x以及该过程中产生的焦耳热

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】（1）由动量守恒可得：Mv0＝(M+m)v

I=BLv/R

对整体 BIL=（M+m）a

（2） E′=BLx/Δt

I′=E′/R

对整体：规定初速度方向为正方向

0－（M+m）v＝－BI′L·Δt

解得：x=

Q=（M+m）v2 =