如图为用某种折射率n=1.25的透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图.圆弧CD为半径是R的四分之一圆周.圆心为O.光线从CD面上的某点沿半径方向入射.刚好在BC面上发生全反射.并从AB面直接射出. (i)画出光线由CD弧面进入棱镜并从AB面射出的光路图, (ii)求光线从AB面上射出时折射角θ的正弦值, (iii)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在真空中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图为用某种折射率n=1.25的透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径是R的四分之一圆周，圆心为O。光线从CD面上的某点沿半径方向入射，刚好在BC面上发生全反射，并从AB面直接射出。

（i）画出光线由CD弧面进入棱镜并从AB面射出的光路图；

（ii）求光线从AB面上射出时折射角θ的正弦值；

（iii）求光线在该棱镜中传播的速度大小（已知光在真空中的传播速度c＝3.0×10⁸m/s）。

（i）光路图如图。（2分）

（ii）解：光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C

sinC＝ ①

在AB界面上发生折射，入射角

i＝90°－C ②

由折射定律：

③

结合以上各式，将n=1.25代入，可得

④

（iii）光在该棱镜中传播的速度：

v＝ ⑤

解得：

v=2.4×10⁸m/s ⑥

评分标准：本题共10分，其中光路图2分，①⑤各2分，②③④⑥各1分。

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