Question

如图（甲）所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．
某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡．有tanθ=

F

mg

=

Bη

mg

，得I=

mgtanθ

Bl

=11.25A．
（1）请判断，该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？
（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果．

Answer 1

分析：同学甲的解法，将偏转最大角度当作平衡状态；而同学乙的解法，安培力做功求错误．

解答：解：（1）该同学的解法错误．
错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置．
（2）正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，
如图所示，安培力F做功为W_F=Fs₁=Bη²sin37°       
重力做功为W_G=-mgs₂=-mgl（l-cos37°） 
由动能定理得Bη²sin37°-mgl（l-cos37°）=0 
解得．I=

mg(l-cos37°)

Blsin37°

=5A    
答：（1）该同学的解法错误．
错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置．
（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果为5A．

点评：考查学生观察是否细仔，最大偏角与平衡状态的关系，同时还体现如何正确求功．