Question

如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v₀=10m/s的物体，受到一个与初速度方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s²，则（　　）

A．物体与地面的动摩擦因数为0.1

B．0～2s内F做的功为-8J

C．0～7s内物体摩擦生热的平均功率为0.25W

D．3s时摩擦力对物体做功的瞬时功率为2W

Answer 1

分析：撤去外力靠摩擦力做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合速度时间图线求出物体与地面间的动摩擦因数以及拉力的大小．求出0到2s内的位移，从而求出拉力做的功．根据速度时间图线求出整个过程中的位移，从而通过摩擦力和位移求出摩擦力做的功，从而求出平均功率．根据功率的公式求出3s时摩擦力做功的瞬时功率．

解答：解：A、撤去拉力后，加速度大小a2=

4

4

m/s2=1m/s²．根据牛顿第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.1．有拉力时，有F+μmg=ma₁，根据图线知a1=

6

3

m/s2=2m/s2．
解得F=0.5N．故A正确．
B、0～2s内的位移x=v0t-

1

2

a1t2=10×2-

1

2

×2×4m=16m，则F做的功W_F=-Fx=-8J．故B正确．
C、0～7s内物体位移为x=

4+10

2

×3+

4×4

2

m=29m，则克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，摩擦生热的平均功率P=

Wf

t

=

14.5

7

W=2.07W．故C错误．
D、3s末物体的速度为4m/s，则摩擦力的瞬时功率P=μmgv=0.5×4W=2W．故D正确．
故选ABD．

点评：本题综合考查了速度时间图线，牛顿第二定律和平均功率和瞬时功率，综合性较强，关键能从图线中获取信息，结合这些知识综合求解．