Question

19．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的时间可能为（　　）

• A． 2+$\sqrt{2}$s
• B． 2-$\sqrt{2}$s
• C． 2+$\sqrt{6}$s
• D． 2-$\sqrt{6}$s

Answer 1

分析 由上升的最大高度可求得抛出时的速度；再根据物体的位移大小为10m进行讨论，分别对抛出点上方10m和下方10m，由位移公式列式求解时间．

解答 解：设向上为正方向；
物体上升的最大高度为20m，则由v²=2gh可得，v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
当物体的位移大小为10m时，若在抛出点上方，则有：
10=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得：t₁=2+$\sqrt{2}$s；t₂=2-$\sqrt{2}$s
若在抛出点下方，则有：
-10=20t-$\frac{1}{2}$gt²
解得：t₃=2+$\sqrt{6}$s；t₄=2-$\sqrt{6}$s（舍去）
故选：ABC．

点评 本题考查竖直上抛运动的规律，要注意明确题目中给出的10m可能在抛出点的上方，也可能在下方；而上方会有两次经过，下方只有一次经过．