Question

10．一车做匀加速直线运动，初速度是2m/s，加速度是2m/s²，问：
（1）第4s末的速度是多少？
（2）前4s内的速度是多少？
（3）前4s内的位移是多少？
（4）第4s内的位移是多少？
（5）第4s内的速度是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出第4s末的速度．根据平均速度推论求出前4s内平均速度，从而求出前4s内的位移．根据位移时间公式求出第4s内的位移．根据速度时间公式求出第4s初的速度．

解答 解：（1）第4s末的速度为：v₄=v₀+at₄=2+2×4m/s=10m/s．
（2）前4s内的速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{2+10}{2}m/s=6m/s$，
（3）前4s内的位移为：${x}_{4}=\overline{v}{t}_{4}=6×4m=24m$．
（4）第4s内的位移为：$x′={x}_{4}-（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）$=24-$（2×3+\frac{1}{2}×2×9）$m=9m．
（5）第4s初的速度为：v₃=v₀+at₃=2+2×3m/s=8m/s．
答：（1）第4s末的速度是10m/s；
（2）前4s的速度是6m/s；
（3）前4s的位移是24m；
（4）第4s的位移是9m；
（5）第4s的速度是8m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．