Question

如图（a）所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可加一匀强磁场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图（b）中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₁的大小．
（2）若磁感应强度方向竖直向上，请在图（c）中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₂的大小．
（3）既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B₃最小，请在图（d）中画出B₃方向，并求出B₃的大小．

Answer 1

分析：（1）导体棒受重力和安培力，二力平衡；
（2）导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡；
（3）当安培力平行斜面向上时，磁感应强度最小．

解答：26 解：（1）电流的方向如图，ab的受力示意如图；

此时导线二力平衡：mg=B1IL  
解得：B₁=

mg

IL

=

0.01×10

2×0.5

T=0.1T  
（2）ab的受力示意如图 

此时导线三力平衡：tan37°=

F

mg

=

B2IL

mg

；
解得：B₂=

mgtan37°

IL

=0.01×10×

0.01×10× 3 4

2×0.5

T=0.075T；
（3）若既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B3最小，则磁场力F应与支持力N垂直沿斜面向上，磁场B₃应垂直斜面向右下方，如图．   

由三力平衡可知：sin37°=

F

mg

=

B3IL

mg

；
解得：B₃=

mg Sin37°

IL

=

0.01×10×0.6

2×0.5

T=0.06T  
答：（1）电流方向如图所示，受力示意图如图所示，磁感应强度B₁的大小为0.1T．
（2）受力示意图如图所示，磁感应强度B₂的大小为0.075T．
（3）要所加磁场的磁感应强度B₃最小，B₃方向如图所示，B₃的大小为0.06T．

点评：本题关键熟悉左手定则，然后对棒受力分析后结合平衡条件列式求解，不难．