Question

（1）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，如图1为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v₄=

 

m/s，小车的加速度大小a=

 

m/s²．（保留两位有效数字）
（2）如图2所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是①

 

②

 

③

 

④

 

．
（3）在验证牛顿第二定律的实验中，得到了如下一组实验数据，并在图3所示坐标中已画出a-F图线．：

F/N	0.196	0.294	0.392	0.490	0.588
a/m?s-2	0.25	0.38	0.90	1.20	1.53

?①从图中可以发现实验操作中的问题是

 

．
?②从图线中求出系统的质量是

 

．（保留两位有效数字） 

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
（2）分析实验的原理图，根据实验中的注意事项及减小误差的方法等分析本实验存在的问题；
（3）①F轴有截距说明当拉力达到一定值后小车才开始有加速度；②根据牛顿第二定律写出F-a的表达式结合数学知识分析出斜率或截距的物理意义，进而求出质量．

解答：解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小：
v₄=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

2×0.1

≈0.41m/s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
a=

(19.70-2×6.45)×10-2

9×0．12

≈0.76m/s²
（2）安装仪器时我们需要注意：①平衡摩擦力，将木板一端垫高；②细线与木板平行，保证拉力在小车前进的方向上；③打点计时器需要用交流电源；④释放小车时应让小车从靠近计时器处释放，在纸带上打上尽量多的点；
故错误之处有：①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行；
（3）①F轴有截距说明当拉力达到一定值后小车才开始有加速度，即没有平衡摩擦力；
②根据牛顿第二定律：F=ma，结合数学知识知F-a图象的斜率表示系统的质量，故m=

△F

△a

=

0.490-0.1

1.20-0

=0.40kg；
故答案为：（1）0.41； 0.76； （2）：①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行；
（3）①没有平衡摩擦力；②0.40．

点评：实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．