Question

【题目】如图所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在距木箱右端处的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计.取g＝10m/s2，求：

(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；

(3)小球离开木箱时木箱的速度.

Answer 1

【答案】(1)0.3s (2)0.9m (3)2.8m/s，方向向左

【解析】(1)木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将做自由落体运动.

由h＝gt2，得t＝＝s＝0.3s

小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为0.3s.

(2)小球放到木箱后，木箱的加速度为：

a1＝

＝m/s2＝7.2 m/s2

木箱向右运动的最大位移为：

x1＝＝m＝0.9m

小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m.

(3)x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下，木箱向左运动的加速度为

a2＝＝m/s2

＝2.8m/s2

设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则

x2＝x1＋＝(0.9＋0.5) m＝1.4m

设木箱向左运动的时间为t2，则：

由x2＝a2t

得：t2＝＝s＝1s

所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8 m/s.