【题目】如图所示,水平光滑地而上停放着一辆质最为M的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放,物块沿轨道滑行至轨道未端C处恰好没有滑出.重力加速度为g,空气阻力可忽略不计.关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是（ ）
A. 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒
B. 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为 mgR
C. 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为 mgR
D. 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为 mMgR/(M+m)
【答案】D
【解析】在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；物块从A滑到B的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR=
mv2-0，解得，物块到达B点时的速度
；在物块从B运动到C过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得mv=（M+m）v′，
，以物块为研究对象，
由动能定理可得：-Wf=
mv′2-
mv2，解得： 
，故B错误；对小车由动能定理得： 
，故C错误；物块与小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：mgR=Q+
（M+m）v′2，解得： 
，D项正确；故答案为D．
名题训练系列答案
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【题目】简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。 它具有如下特点：
(1)简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力
的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即:
，其中k为振动系数，其值由振动系统决定；
(2)简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：
。
试论证分析如下问题：
(1)如图甲，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。
a.当摆球运动到P点时，摆角为θ，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力大小；
b.请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为
(2)类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电M为+q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动,请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期。
(3)场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。
a.类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”，并说明两种场的共同点（至少写出两条）；
b.类比电场中的电场线，在图丁地球周围描绘出“重力场线”。
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【题目】如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d．有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．
（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；
（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．
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【题目】如图所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在距木箱右端
处的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计.取g＝10m/s2，求：
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
(3)小球离开木箱时木箱的速度.
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【题目】如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布.为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )
A.小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝
.速度最大，最大速度为vmax＝
B.小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为vmax＝
C.小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最短且速度最小，最小速度vmin＝
D.小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小，最小速度vmin＝
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【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图实中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 5.59 | 5.08 | 4.58 |
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________ m/s。
(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，
动能减小量ΔEk＝________J。
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________。
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【题目】如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计，如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场。若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子( )
A．从BC边界离开电场
B．从AD边界离开电场
C．在电场中的运动时间为
D．离开电场时的动能为
mv
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【题目】匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ）
A、线速度大小变化的物理量 B、线速度方向变化快慢的物理量
C、线速度方向变化的物理量 D、线速度大小变化快慢的物理量
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【题目】(多选)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能Ep＝－
(式中G为引力常量)．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中( )
A．卫星势能增加了GMm(
－
)
B．卫星动能减少了
(－
)
C．卫星机械能增加了
(
－)
D．卫星上的发动机所消耗的最小能量为
(－)
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