Question

14．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，额定电压为U₀的灯泡正常发光，电压表示数是U₁．已知线圈电阻是r，灯泡电阻是R，则有（　　）

• A． 变压器输入电压的瞬时值是u=U₁sin2πnt
• B． 变压器的原副线圈匝数比是U₀：U₁
• C． 电流表的示数是$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{R{U}_{1}}$
• D． 线圈中产生的电动势最大值是E_m=$\sqrt{2}$U₁

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．并利用灯泡正常发光的电压与电流的值来构建原副线圈的电压与电流的关系．

解答 解：A、线圈以较大的转速n匀速转动时，所以ω=2πn，所以变压器输入电压的瞬时值u=$\sqrt{2}$U₁sin2πnt，故A错误．
B、电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U₁：U₀．故B错误．
C、理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为P=$\frac{{U}_{0}^{2}}{R}$，所以输入功率为P=$\frac{{U}_{0}^{2}}{R}$，电流表的示数是I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{U}_{1}R}$，故C正确．
D、由于线圈有内阻r，故线圈中产生的电动势有效值大于U₁，最大值也就大于$\sqrt{2}$U₁，故D错误．
故选：C．

点评 掌握住理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，可快速求解．