Question

1．利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．所用钩码每只的质量皆为30g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s²）

记录数据组	1	2	3	4	5	6
钩码总质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56
弹力大小（N）

（1）上表记录数据中有一个不符合规范，它是第5组中的弹簧总长数据（填写数据的名称），应记作31.20．
（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．
（3）在图2坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．
（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=8.9N/m．（保留3位有效数字）
（5）写出弹簧中弹力的大小F跟弹簧总长度L之间的函数关系的解析式F=8.9（L-0.18）N，注意：前5问不要求考虑弹簧自重对实验结果的影响．
（6）有的同学认为在上述实验中，如果将弹簧水平放置来测量自然长度，就会消除因为弹簧的自重而引起的长度的改变量，你认为这种观点是否正确正确（填写：正确或者不正确）．

记录数据组	1	2	3	4	5	6
钩码总质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56

（7）有的同学认为如果将图象的横坐标改成弹簧长度相对于自然长度的改变量，这样才能直观的得出胡克定律所要表达的规律．[必修一课本中胡克定律的内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或者缩短）的长度成正比．]正由于考虑到弹簧自重可能会对实验结果产生影响，该同学准确测得弹簧水平放置时的自然长度为16.89cm．根据以上信息可以算得弹簧的质量为10g．（求解本问时可以将弹簧的自重全部看成位于最低点，结果保留两位有效数字）．
（8）请选用以上所有实验数据和结果，根据需要在下方给定表格中添加左数第一列中的数据名称，并填写相关数据，然后在图3中做出弹簧中的力随着弹簧后来的长度相对于其自然长度的改变量（△x）的变化而变化的关系
（9）有的同学认为弹簧竖直放置时，其自重会使第（4）问中测得的劲度系数不准确，请你帮该同学定量分析一下他的观点是否正确？当弹簧下方不挂钩码时满足：m_弹g=k△x，当弹簧下方挂钩码时满足m_弹g+m_钩码g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是题目中测量得到的弹簧长度的改变量，所以不会引起劲度系数测量的不准确．．

Answer 1

分析 弹簧的弹力等于钩码的重力，根据弹力的大小和弹簧的总长作出弹力F与总长度L的图线，根据图线的斜率求出劲度系数的大小，会描点作图，分析图象的特点，写出表达式，分析误差原因．

解答 解：（1）表格中的数据小数点后面的位数应相同，所以第5组弹簧总长的数据不规范，应为31.20
（2）弹簧的弹力等于钩码的重力，即F=mg，所以弹力大小依次为：0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47
（3）在误差允许的范围内，从18cm开始的一次函数

（4）图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k=$\frac{1.6}{0.36-0.18}$=8.9N/m．
（5）根据图象得    F=8.9（L-0.18）N
（6）弹簧由于自身重力作用，会发生一定的形变，故正确
（7）根据胡克定律得：F=kx  即：mg=8.9×（0.18-0.1689）解得：m=0.010kg=10g
（8）在误差允许的范围内，为一正比例函数

（9）当弹簧下方不挂钩码时满足：m_弹g=k△x，当弹簧下方挂钩码时满足m_弹g+m_钩码g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是题目中测量得到的弹簧长度的改变量，所以不会引起劲度系数测量的不准确．
故答案为：（1）5，弹簧总长，31.20 （2）0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47 （3）在误差允许的范围内，从18cm开始的一次函数 （4）8.9N/m
（5）$F=0.089（\frac{N}{cm}）[L-18（cm）]$或者F=8.9（L-0.18）N
（6）正确
（7）10
（8）在误差允许的范围内，为一正比例函数
（9）当弹簧下方不挂钩码时满足：m_弹g=k△x，当弹簧下方挂钩码时满足m_弹g+m_钩码g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是题目中测量得到的弹簧长度的改变量，所以不会引起劲度系数测量的不准确．

点评 本题关键是明确实验原理，能够通过表格数据列式作F-x图，知道图象的斜率表示劲度系数，会写表达式，分析误差．