Question

（12分）如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ，θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v0 ；

（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；

（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

 

Answer 1

（1）2m/s ；（2）．h=0.6m；（3）8N.

【解析】

试题分析：（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s  

（2）

由平抛运动的规律得：x=v0t，vy=gt，vy2=2gh

代入数据，解得：h=0.6m，．

（3）从A到C的运动过程中，运用动能定理得：

代入数据解之得：，由圆周运动向心力公式得：

代入数据解之得：NC=8N

由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为8N，方向竖直向上．

考点：牛顿定律；动能定理；平抛运动的规律.