Question

13．一足够长的“п”形光滑导体框架，宽度为L，其所在平面与水平面垂直，电阻可以忽略不计．设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为B．有一根导体棒ab跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下（导体棒始终与导体框架接触良好），导体棒始终保持水平，导体棒质量为m，有效电阻R，重力加速度取g．求：
（1）ab棒中感应电流的方向
（2）ab棒最终匀速下滑时所受安培力的大小
（3）ab棒下滑的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由右手定则可以判断出电流方向．
（2）由平衡条件可以求出安培力．
（3）由平衡条件可以求出最大速度．

解答 解：（1）根据右手定则可知ab棒中感应电流的方向由b→a．  
（2）ab棒最终匀速下滑时，安培力与棒的重力平衡，则F=mg．       
（3）ab棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v_m，则由安培力F=BIL=mg． 
根据E=BLv_m，由闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R}$，解得：v_m=$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$；
答：（1）ab棒中感应电流的方向：由b→a．
（2）ab棒最终匀速下滑时所受安培力的大小为mg．
（3）ab棒下滑的最大速度为$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$．

点评 本题考查了判断电流方向、求安培力、求最大速度问题，应用右手定则、安培力公式与平衡条件即可正确解题．