Question

18．在运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，放箭射击侧向的固定目标．假设运动员沿跑道AB骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的弓箭速度大小为v₂，固定目标离跑道的最近距离为d，要想在最短时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（　　）

• A． $\frac{{{v_2}d}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• B． $\frac{{\sqrt{v_1^2+v_2^2}•d}}{v_2}$
• C． $\frac{{{v_1}d}}{v_2}$
• D． d

Answer 1

分析 运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据t=$\frac{d}{{v}_{2}}$求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离．

解答 解：当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{2}}$；则箭在沿马运行方向上的位移为：x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d
所以放箭处距离目标的距离为：s=$\sqrt{{d}^{2}+（\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}•d}{{v}_{2}}$，故A、C、D错误；B正确．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性．