Question

3．如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10m/s²．

Answer 1

分析 炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．

解答 解：炸弹从出发到击中汽车的时间为t，$H=\frac{1}{2}gt_{\;}^2$
$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$
t=10（s）        
炸弹水平方向位移为x₁
x₁=v₁t        
x₁=1000（m）    
汽车在水平方向上的位移为x₂
x₂=v₂t     
x₂=200（m）    
飞机投弹时距离汽车的水平距离为L
L=x₁-x₂   
L=800（m）   
答：飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．