Question

5．一只小船在静水中的速度为5m/s，它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s，则（　　）

• A． 这只船过河位移可能为50 m
• B． 这只船过河时间可能为8s
• C． 若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
• D． 若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，因为小船在静水中的速度为5m/s，它大于河水流速4m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸．当静水中的速度垂直河岸时过河时间最短，这时如河水流速改变时，由分运动的独立性可知过河时间不变．
当河水流速改变时，合速度要改变，若大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变．

解答 解：A、小船在静水中的速度为5m/s，它大于河水流速4m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移可以为50m，故A正确．
B、当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为t=$\frac{50}{5}$s=10s，故B错误．
C、河水流速改变时，由分运动的独立性可知只要静水中的速度垂直河岸过河，那么就时间不变，故C正确．
D、河水流速改变时，合速度要改变，若大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变，故D错误．
故选：AC．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．