如图示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以v₂沿斜面向下匀速运动，经历时间t，物体A、B在斜面上相遇．下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°=0.6　cos37°=0.8　g=10m/s2）

A.
v₁=16m/s　v₂=15m/s　t=3s
B.
v₁=16m/s　v₂=16m/s　t=2s
C.
v₁=20m/s　v₂=20m/s　t=3s
D.
v₁=20m/s　v₂=16m/s　t=2s

C
分析：由题知，物体A做平抛运动，A沿着斜面方向的位移比B多L，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．
解答：物体A做平抛运动，有
（v₂t+L）sinθ= $\text{[math]}$ gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
代入解得：
5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
将各选项代入，经验证可知C正确．
故选C．
点评：由于AB的速度的大小都不确定，所以本题需要根据AB之间的关系确定方程之后，再逐个验证．

练习册系列答案

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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R=0.3Ω的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s²，sin37°=0.6．
（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值R；
（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q．

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（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻R的阻值；
（3）已知金属杆ab自静止开始下滑x=1m的过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q₁=0.8J，求该过程需要的时间t和拉力F做的功W．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角

的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s²，。

（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；

（2）求电阻的阻值；

（3）求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。

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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s²，。