Question

6．如图所示，相互垂直的绝缘光滑斜面上，用两平行轻质软导线拴接导体棒a，b，并跨在斜面两边上．导体棒水平放置，空间存在水平向右垂直导体棒的匀强磁场，在软导线上接一电源，两导体棒恰好静止不动．已知a，b的质量分别是m₁=0.2kg，m₂=0.1kg，电阻分别为R₁=5Ω，R₂=2.5Ω；平行软导线的宽度为l=1m，电阻不计；电源电动势E=5V，内阻不计；左侧斜面倾角为37°，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．判断a导体棒受到的安培力方向并求出磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 通过闭合电路的欧姆定律求的通过ab的电流，根据左手定则判断出受到的安培力方向，根据共点力平衡求的磁感应强度

解答 解：由闭合电路的欧姆定律可知
通过导体棒a的电流为${I}_{a}=\frac{E}{{R}_{1}}=\frac{5}{5}A=1A$，受到的安培力为F₁=BI₁L=B×1×1N=BN，根据左手定则可知a受到的安培力方向竖直向下，
通过导体棒b的电流为${I}_{b}=\frac{E}{{R}_{2}}=\frac{5}{2.5}A=2A$，受到的安培力为F₂=BI₂L=B×2×1N=2BN，根据左手定则可知b受到的安培力方向竖直向下
通过对ab受力分析可知由共点力平衡可得（F₁+m₁g）sin37°=（F₂+m₂g）sin53°
解得B=0.4T
答：a导体棒受到的安培力方向竖直向下，磁感应强度B的大小为0.4T．

点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡，抓住受力分析和左手定则是解决问题的关键