Question

3．一个静止的${\;}_{92}^{232}$U（原子质量为232.0372u），放出一个α粒子（原子质量为4.00260u）后，衰变成${\;}_{90}^{228}$Th（原子质量为228.0287u）．假设放出的结合能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能．

Answer 1

分析 根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量，结合动量守恒，求出衰变后Th核和α粒子的动能之比，从而求出α粒子的动能．

解答 解：根据爱因斯坦质能方程得，释放的能量为：
△E=△mc²=（232.0372-4.00260-228.0287）×931.6MeV=5.496MeV，
因为衰变的过程中动量守恒，初动量为零，可知α粒子动量大小和钍核动量大小相等，
动能${E}_{k}=\frac{{p}^{2}}{2m}$，因为动量大小相等，则动能之比为质量之反比，α粒子和钍核的动能之比为228：4，
则α粒子的动为：能${E}_{k}=\frac{228}{228+4}×5.496MeV=5.40MeV$
答：α粒子的动能为5.40MeV．

点评 本题考查了爱因斯坦质能方程和动量守恒定律的综合运用，知道动量和动能的关系，难度中等．