Question

6．如图所示，一木块放在动摩擦因数为 $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的平板上，当平板与水平面夹角θ由0°到90°的过程中，木块所受摩擦力和倾角θ的关系是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 开始时倾角较小，物体受到的是静摩擦力，根据平衡条件可得出摩擦力与夹角的关系，此后达到一定角度后物体开始运动，根据滑动摩擦力公式可得摩擦力与夹角间的关系，综合以上两种情况即可得出对应的图象．

解答 解：开始时物体受静摩擦力，摩擦力随夹角的增大而增大，摩擦力大小f=mgsinθ；
当mgsinθ=μmgcosθ时开始滑动，此时夹角满足tanθ=μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故夹角θ=30°；
此后为滑动摩擦力，其大小与夹角的关系为：f=μmgcosθ，则可知30°之前为正弦规律变化，30°之后为余弦规律变化，故图象的图象为B，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查摩擦力的分析和判断问题，在求解摩擦力时一定要先分析的物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后才能根据各自的性质进行分析求解．