Question

13．某直升飞机停留在离水平地面50m高处空投物资，无风时，物资离开飞机后，在竖直方西先自由下落了0.4s，然后匀速下落，现由于水平风力的作用，物资在下落的同时又以3m/s的速度匀速水平向北运动，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物资在空中运动的时间；
（2）物资落地时速度的大小．

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合自由落体与匀速直线运动规律，从而求出物资在空中运动的时间，
根据平行四边形定则求出合速度的大小，即物资落地的速度大小．

解答 解：（1）分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，竖直方向，自由下落的过程中，物资在速度大小为v₁=gt₁，其中t₁=0.4s
解得：v₁=4m/s
下落的高度为h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=0.8m
匀速下落的过程中：h-h₁=v₁t₂
解得：t₂=12.3s
物资在空中运动的时间t=t₁+t₂=12.7s
（2）物资落地时，由平行四边形定则，解得：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
代入数据，解得：v=5m/s；
答：（1）物资在空中运动的时间12.7s；
（2）物资落地时速度的大小5m/s．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，结合运动学公式灵活求解，基础题．