Question

3．如图所示在光滑的水平面上放置着一质量为M的木块，一质量为m的子弹以初速度v₀从左边水平射向木块，并能留在木块中，木块获得的速度为v₁，系统产生的热量为Q₁；若仅将木块从上方削去一部分，仍让子弹以初速度v₀从左边水平射向木块，木块最终获得的速度为v₂，系统产生的热量为Q₂，整个过程中假设子弹、木块间的作用力不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 子弹将射出木块，v₂＞v₁，Q₂＜Q₁
• B． 子弹将射出木块，v₂＜v₁，Q₂=Q₁
• C． 子弹仍将留在木块中，v₂＞v₁，Q₂＜Q₁
• D． 子弹仍将留在木块中，v₂＜v₁，Q₂=Q₁

Answer 1

分析 子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度表达式，再比较大小．由能量守恒定律分析热量关系．

解答 解：子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，解得共同速度为：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
由于木块的质量减小，所以共同速度v增大，则有v₂＞v₁．
系统产生的热量为 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（1+\frac{m}{M}）}$
木块的质量M减小，由上式得Q减小，所以有Q₂＜Q₁．
故选：C

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律列式，进行半定量分析．