Question

（2011?南昌模拟）如图a，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）比例系数k．

Answer 1

分析：（1）根据b图可以看出当没有风的作用时 物体的加速度的大小是4m/s²，由牛顿第二定律可以求得物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）当风速为5 m/s时，物体的加速度为零，说明此时的物体受力平衡，对物体受力分析，由平衡的条件可以求得比例系数k．

解答：解：（1）对初始时刻：F_风=0  由图读出a₀=4m/s²
mgsinθ-μmgcosθ=ma₀  ①
将a代入①式，解得：
μ=0.25；     
（2）对末时刻加速度为零：
mgsinθ-μN-kvcosθ=0 ②
又N=mgcosθ+kvsinθ       
由图得出此时v=5 m/s
代入②式解得：
k=0.84kg/s．    
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）比例系数k是0.84kg/s．

点评：本题考查了学生的看图分析图象的能力，能根据图象从中找出有用的信息，对于本题抓住风速为零和风速为5 m/s这两个时刻的物体的运动状态即可求得结果．