Question

（2011?南昌模拟）某兴趣小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能E_K随时间变化和动能E_K随位置变化的两个图线，但横坐标没有标出，请你判断物体动能随位置变化的图线应是图

乙

；若图甲中OA连线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为

2p

q

．

Answer 1

分析：由E_K=W=F×x，E_K=

1

2

Mv2=

1

2

M(at)2，可得：E_K与成x正比，E_K与t²成正比，故乙图是物体动能随位置变化的图线，甲图是物体动能与时间的关系图线．

解答：解：由E_K=W=F×x，可得：E_K与成x正比，故乙图是物体动能随位置变化的图线．
在乙图中，由E_K=Fx得：F=

EK

x

即斜率q=

EK

x

①
在甲图中，p=

EK

t

②
由①②得：

q

p

=

t

x

③
又：在这个过程中平均速度

.

v

=

v

2

所以：x=

v

2

t④
将④代入③得：

q

p

=

t

v 2 t

解得：v=

2p

q

故答案为：乙；

2p

q

点评：本题考查图象问题，应用公式判断出图象斜率的意义，再利用匀变速运动的规律求解即可．