Question

15．如图所示，边长为a、总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直．当线框由图示位置绕转动轴OO′转过180°角的过程中，流过线框导线横截面的电荷量为$\frac{{2B{a^2}}}{R}$．

Answer 1

分析 根据初末状态的磁通量求出磁通量的变化量，结合电量综合表达式q=n$\frac{△∅}{R}$求出通过线框导线横截面的电量．

解答 解：初状态磁通量的大小为BS，线框从图示的位置转过180°时，末状态磁通量为-BS，可知磁通量的变化量大小为△Φ=2BS=2Ba²．
则通过导线横截面的电量为q=I•△t=$\frac{E}{R}$=$\frac{n\frac{△∅}{△t}}{R}△t$=n$\frac{△∅}{R}$=$\frac{{2B{a^2}}}{R}$．
故答案为：$\frac{{2B{a^2}}}{R}$

点评 解决本题的关键掌握电量的表达式q=n$\frac{△∅}{R}$，注意该公式在计算题中不能直接运用，需要推导．