已知万有引力常量为G.地球半径为R.地球自转周期为T1,月球到地球的距离为L.月球的公转周期为T2.月球表面的重力加速度为g,同步卫星距地面的高度为h ,近地卫星的周期为T3 .(1)请给出一种计算地球质量的方法.并解出结果.(2)请给出一种计算地球密度的方法.并解出结果. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球自转周期为T₁；月球到地球的距离为L，月球的公转周期为T₂，月球表面的重力加速度为g；同步卫星距地面的高度为h ；近地卫星的周期为T₃。
（1）请给出一种计算地球质量的方法，并解出结果。
（2）请给出一种计算地球密度的方法，并解出结果。

M= 4π²(R+h)³ / GT₁²    ρ= 3π(R+h)³ / GT₁²R³
M= 4π²L³ / GT₂²        ρ= 3πL³ / GT₂²R³
M= 4π²R³ / GT₃²        ρ=" 3π/" GT₃²

略

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的物体，在卫星上升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，求此时卫星与地面间的距离(地球半径为

)

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的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为

，在A点通过发动机向后以速度大小为

（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到

进入椭圆轨道III。（已知量为

）求：

（1）飞船在轨道I上的速度

；（2）发动机喷出气体的质量。

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1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
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两艘质量各为1×107kg的轮船相距100m时，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,它们之间的万有引力相当于：