Question

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=10³⁰ kg)

Answer 1

(1)1.3×10¹² kg/m³  (2)5.7×10² km

(1)要使该星不瓦解，星体对其上任一块物质的万有引力，应不小于其随星体自转所需要的向心力.由于角速度相同，所以在星体表面处的物质所需要的向心力最大，则有R,ρ=
代入已知数据，由以上两式可解得ρ=1.3×10¹² kg/m³.
(2)由M=ρ·πR³，可求得该星的最大半径R=5.7×10² km.