【题目】如图所示，在xOy平面坐标系的第一象限内的某区域存在匀强磁场，在第二象限内存在沿x正方向的匀强电场，电场强度的大小为E=5×103V/m。曲线OC上分布着大量比荷为
=105C/kg的正电荷，曲线OC上各点的坐标满足y2=k|x|，C点的坐标为(－0.1，0.2)。A点在y轴上，CA连线平行于x轴，D点在x轴上且OD=OA。现所有正电荷由静止释放，在第一象限内磁场的作用下都沿垂直x轴方向通过了D点。不计正电荷所受的重力及电荷间的相互作用力。求：
(1)正电荷通过y轴时的速度与纵坐标的关系；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
(3)匀强磁场区域的最小面积。
【答案】(1)v=
=5×105y；(2)B=5×105
=5T，磁感应强度的方向为垂直纸面向外；(3)1.14×10－2m2
【解析】
(1)第二象限内，正电荷在电场力的作用下做初速为零的匀加速运动，设正电荷的坐标为(x，y)，通过y轴时的速度为v，由动能定理有
Eq
=
mv2
由于y2=k，C点的坐标为(－0.1，0.2)，得
k=0.4
联立得
v==5×105y
(2)由C点静止释放的正电荷垂直y轴通过A点，又垂直x轴通过D点，所以该正电荷由A点进入磁场，由D点出磁场，圆周运动的圆心为O点，轨迹如图所示
该正电荷做圆周运动的半径
r=OA=0.2m
由洛仑兹力提供向心力，有
qvB=
联立，得
B=5×105=5T
由左手定则可判断，磁感应强度的方向为垂直纸面向外
(3)由(2)中分析可知正电荷在磁场中圆周运动的半径与其通过y轴时的纵坐标值相等，所有正电荷都垂直通过D点，轨迹如图所示
磁场区域的最小面积为阴影部分的面积，由几何关系可得面积
S=
=1.14×10－2m2
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【题目】关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验：
（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是____________.
A.将油膜看成足单层油酸分子铺成的 B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形
（2）下述步骤中，正确的顺序是____________.（填写步骤前面的数字）
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事光配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放正坐标纸上，计算出油膜的面积．根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
（3）将
的油酸溶于酒精，制成
的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴，现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是
．由此估算出油酸分子的直径为____________m.（结果保留l位有效数字）
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【题目】横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置左端封闭,右端开口.初始时,右端管内用h1=4cm的水银柱封闭一段长为L1=9cm的空气柱
A左端管内用水银封闭有长为L2=14cm的空气柱
B,这段水银柱液面高度差为h2=8cm,如图甲所示.
已知大气压强P0=76.0cmHg,环境温度不变.
(i)求初始时空气柱B的压强(以cmHg为单位)；
(ii)若将玻璃管缓慢旋转180°,使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出),如图乙所示当管中水银静止时,求水银柱液面高度差h3.
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【题目】某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；
B．电流表A：量程0~100mA，内阻约为5Ω；
C．电压表V：量程0~3V，内阻为3kΩ；
D．滑动变阻器：最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A；
E．开关、导线等。
（1）该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度L=0.820m，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为________mm
（2）用多用电表欧姆“×1”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为________Ω
（3）在用伏安法测定金属丝的电阻时，滑动变阻器在电路中能起到限流作用。请你用笔画线代替导线，帮助该同学完成图丙中的测量电路________
（4）若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值R=10.0Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m。(结果保留两位有效数字)
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【题目】如图所示，两导轨所构成的平面与水平面成θ角，金属杆ab、cd的电阻均为R，质量均为m，沿与导轨垂直的方向放置在导轨上，两金属杆与导轨构成回路。金属杆的长度与导轨间的距离相等，且为L，金属杆cd通过跨过定滑轮的细绳与电动机相连。为了保证金属杆ab能在导轨上静止不动，金属杆cd需在电动机的带动下沿导轨向上移动。整个空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，不计一切摩擦阻力，下列各种判断中正确的是（ ）
A.若磁场方向垂直导轨平面向下，则回路中电流方向为a→d→c→b→a
B.金属杆cd沿导轨向上做匀速运动，速度大小v=
C.细绳的拉力F=mgsinθ
D.电动机的输出功率P=
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【题目】为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间
、
都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：
(1)若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_________；
A．m=5g
B．m=15g
C．m=40g
D．m=400g
(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为_________（用Δt1、△t2、d、x表示）；
(3)为了减少实验误差，可以采取的措施是_________。
A．适当增大挡光片宽度d
B．适当减小挡光片宽度d
C．滑块释放时应尽量靠近光电门G1
D．适当增大滑块释放点与光电门G1间的距离
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【题目】如图所示，平直滑梯静止放置在水平面上，一质量为m的小女孩以一定的初速度v沿滑梯斜面（与地面夹角为θ）下滑，若小女孩与滑梯斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，则下列说法中正确的是（ ）
A.若此刻加一竖直向下的恒力作用在小女孩身上，小女孩一定会加速下滑
B.若此刻对小女孩施加一水平向左的推力，则小女孩将加速下滑
C.若此刻对小女孩施加一水平向左的推力，则小女孩将匀速下滑
D.若此刻平行滑梯斜面向下对小女孩施加恒定推力，则小女孩将加速下滑
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【题目】如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角a=
，现从a点正上方的P点由静止释放一质量m=1kg的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度v=3m/s通过Q点，已知圆弧轨道的半径R=1m，取重力加速度g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，不计空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A.小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为4.5J
B.P、a两点的高度差为0.8m
C.小球运动到c点时的速度大小为4m/s
D.小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N
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【题目】如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为
，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为2:1
B. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为
C. A落地时速率为
D. A、B质量之比为1：4
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